| 发布日期：2024-08-05 14:13 点击次数：91 |
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直角坐标平面内的新界说问题
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解法分析：本题是新界说和平面直角坐标系配景下与图形的旋转和同样三角形的性质干系的问题。
本题的题干很长，可是要大概融会题目配景中的新界说，即所谓“旋似”便是将线段OA绕点A逆时针旋转90°后取得一射线，字据旋转后的OB和OA的比值细目点B的位置。所谓的“旋似比k”便是旋转后的线段OB和OA的比值。
由于点B历久落在与OA垂直且在第二象限的直线上，通过过点A作AE⊥x轴，过点B作BF⊥x轴，因此历久有△AOE和△BOF同样，通过同样三角形对应线段成比例，不错用含k的代数式暗意点B的坐标。
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借助上述的探索，齐集点B在第二象限，因此第(1)问的处分就显得比拟容易了：图片
本题的第(2)问波及同样三角形的存在性问题，处分的流弊是先寻找等角(∠AOB=∠BFO=90°)，再运用夹边成比例求出k的值。
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凡哥双色球第2024079期红球奖号分析：
红球冷码统计：双色球第2024078期开出红球奖号分别为：05、09、14、21、22、26，在最近300期开奖中，各号码出现之后其下期出现最少的5个红球分别为：
本题的第(3)问波及到了等角问题，由∠BDO=∠OAE，需要过点B作y轴垂线，构造含∠BDO的直角三角形，从而使得该三角形与△OAE同样，运用同样三角形对应边成比例，求得点D的坐标。需要把稳的是，点D可能在点B上方也可能在点B下方，不可漏解了。
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点在线段或其延伸线上的分类筹办问题
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Part 1 三角形面积干系问题
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软件开发解法分析：本题是梯形配景下与阐扬角相等、求线段长度和三角形面积干系的几何压轴题。
本题的第(1)问教导了“点P在边AB”上，因此关于第(2)问应当波及分类筹办，即点P在线段AB延伸线上的情况。
第(1)问的第①题字据已知要求中的等积式，运用直角三角形同样的判定可得Rt△ADP和Rt△BCP同样，从而取得∠ADP=∠DCP。
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第(1)问的第②题波及到了求下底BC的长度。字据梯形ABCD是直角梯形，因此联念念过点D作BC的垂线交CP于M，CB于Q，从而字据角的退换，可得M为边CP的中点，从而运用MQ-BP-A型图求得BC的长度。
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第(2)问得解题流弊①在于怎样暗意△DCP的面积。由于△DCP为直角三角形，因此容易筹议用DP·CD来暗意面积，可是DP和CD的长度暗意只可借助勾股定理，何况AP、BP、AB间的数目关系恰是所求，因此用该四肢处分并不理智。
由第(1)问中Rt△ADP和Rt△BCP同样，可得DP为∠APC的瓜分线，因此通过过点D作CP的垂线DF，由角瓜分线的性质定理可得DF=DA=4，继而求得CP的长度为10，从而求得BP=6。
接着运用已知中的等积式和勾股定理，即可求出AP的长度。或者运用同样三角形的面积比等于同样比的泛泛求出AP的长度。
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第(2)问得解题流弊②在于不可留传了对点P位置的分类筹办。尽管点的位置发生了变化，可是问题处分的政策照旧澈底一致的。
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Part 2 等腰三角形的存在性问题
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解法分析：本题是平行四边形配景下与阐扬线段间的比例关系、求线段长度和等腰三角形的存在性问题的几何压轴题。
本题的第(1)问教导了“点E在边AB”上，因此关于第(2)问应当波及分类筹办，即点P在线段BA延伸线上的情况。由于平行四边形的不强健性，第(1)问中是∠A为锐角的情况，订餐物联网软件开发费用则第(2)问中是∠A为钝角的情况才略温暖AD=DE。
第(1)问的第①题字据已知要求以及平行四边形的性质，通过揣度打算角的和差关系，可得△CDF和△BCE同样，从而取得求证中的等积式。
关于等积式的阐扬，常常不错勾画出干系的线段，判断该线段是否位于两同样三角形中，通过阐扬三角形同样从而取得线段间的比例关系。
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第(1)问的第②题波及到了求CF的长度。运用△CDF和△BCE同样，可得：CF:BE=CD:CE，因此求出了线段CE的长度即可求出CF的长度。由于已知了△ADE为等腰三角形，同期细目了DE和CD的长度，因此不错过点D和E作两条高，借助勾股定理和等腰三角形的三线合一求出CE的长度。
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第(2)问得解题流弊在于等腰三角形存在性的分类筹办问题。这里既要筹办等腰三角形的存在脾性况，也要筹办点E的位置，波及到了两类分类筹办。
当点E在线段AB上时，此时由于∠CFD为钝角，因此有且仅有CF=DF，而△CDF和△BCE同样，可得△CBE为等腰三角形，即CB=BE=3，运用②题中的四肢，比葫芦画瓢，即可求得CE的长度。
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当点E在线段AB延伸线上时，此时∠A为钝角，∠CFD为锐角，有且仅有CF=CD。点F的位置显得比拟极度，点F或然在CE和AD的交点上：
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若要求的线段CE的长度，实质上便是求得线段BE的长度，即求线段AE的长度，这里提供两种解题政策：
政策1：运用三角形同样和AE-CD-X型图树立数目关系
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政策2：运用作念高法和勾股定理求得线段长度
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Minimalist style
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结语
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关于同样三角形配景下的压轴题问题，要善于发现图形中线段和角之间的数目关系，借助“基本图形分析法”，发现图形中隐含的基本图形；借助常见的基本问题的处分政策，如同样/等腰/直角三角形的存在性问题处分政策代入具体问题进行应用，从而将复杂问题退换为练习的浮浅问题。
关于压轴题，一定要“隐藏”畏难厚谊，定好作念题时分，我方分析，然后再看明白，显然我方卡壳的位置，再进行尝试，再作念，这么才略提升处分问题、分析问题的才略。同期要善于分析、回来常见的基本图形和基本四肢，这么才略破解复杂的压轴题。
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