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在气体放电等离子体中，电子的输运行为可由Boltzmann方程精准相貌，该方程的解是很多等离子体仿真模子的基础。物理信息神经网罗（Physics-Informed Neural Networks, PINN）算作一种求解Boltzmann方程的新式措施，虽克服了传统数值措施网格剖分和方程龙套的错误，但其也存在参数空间规模大，在求解多任务时磨练遵守较低的问题。

东南大学的盘考团队将元学习（Meta Learning）的念念想引入到这一过程中，提议了一种双轮回物理信息神经网罗结构，在内轮回中对多个Boltzmann方程求辞退务进行优化磨练，得到各任务优化后的元厌世函数并用于在外轮回中更新网罗参数。这一结构提高了网罗在求解新任务时的狡计遵守，为多任务条款下Boltzmann方程的数值求解提供了新的惩处决策。

盘考配景

在气体放电等离子体中，通过求解相貌电子输运行为的Boltzmann方程不错赢得气体放电过程的电子能量分散函数（Electron Energy Distribution Function, EEDF），基于EEDF可进一步狡计赢得迁徙率、扩散率等电子输运整个，而这些参数是电晕放电、辉光放电、弧光放电等很多放电等离子体仿真模子的关节输入参数。

因此，盘考气体放电等离子体电子Boltzmann方程的高效数值求解，关于气体放电等离子体的仿真建模具有紧迫意旨。PINN是一种新兴的用于偏微分方程求解的神经网罗措施，不错克服传统数值措施网格剖分和方程龙套的错误，但也存在网罗参数规模大，濒临多任务求解时遵守较低的问题。

论文所惩处的问题及意旨

本文将一种元学习的典型算法MAML（Model-Agnostic Meta-Learning）与PINN聚积首，构造了具有表里两个轮回结构的元PINN模子（Meta-PINN）。

进一款式，辞别进行了多约化场强任务和多搀和气体配比任务的气体放电等离子体电子Boltzmann方程数值求解，并在此基础上分析了网罗容量和内轮回迭代次数对狡计遵守的影响。

联整个值狡计纵容标明该措施粗略显赫地提高面向气体放电等离子体的多任务电子Boltzmann方程求解遵守，可为放电等离子体模子的高效狡计提供支执。

论文措施及改进点

为了提高PINN求解多任务Boltzmann方程的遵守，本文引入了一种典型的元学习算法MAML，并构造了一个双轮回Meta-PINN网罗架构。

Meta-PINN网罗中有两类任务：元磨练任务集（Training Task Set）和元测试任务集（Testing Task Set）。每个任务集均由数个任务构成，且每个任务数据又分为支执数据（Support Data）和测试数据（Query Data）以确保网罗的泛化才能。

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同期，Meta-PINN网罗中也具有两类磨练网罗：PINN网罗和元网罗。磨练时，最初在内轮回中使用PINN网罗对多个磨练任务进行优化磨练，得到各任务优化后的厌世函数；然后，将其用于在外轮回的元网罗中进行网罗参数的迭代更新，物联网软件开发价格网罗管束后输出权重参数；终末，驾驭得到的权重参数开动化PINN网罗并求解新任务。

小程序开发

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图1 Meta-PINN磨练历程

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图2 Meta-PINN网罗双轮回优化结构

基于建树的双轮回Meta-PINN网罗架构，本文以不同约化场强和不同气体配比下的Boltzmann方程求解为例，分析了Meta-PINN在处理多任务时的性能。

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图3 不同约化场强下Ar等离子体的Boltzmann方程求解纵容

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图4 不同气体配比下 SF6-Ar等离子体的Boltzmann方程求解纵容

同期，本文还盘考了网罗容量（包括避讳层数目和每层神经元数目）以及双层轮回结构中的内轮回次数对多任务Boltzmann方程求解遵守的影响。

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图5 Meta-PINN在不同避讳层数下的磨练过程

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图6 Meta-PINN在不同神经元数下的磨练过程

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图7 Meta-PINN在不同内轮回数下的磨练过程

论断

Meta-PINN在求解新任务时厌世函数值和L2舛讹值的下跌速率均显赫快于传统PINN措施。在本文算例中，Meta-PINN的管束速率最低晋升75%，最高晋升22倍。可见，Meta-PINN粗略有用提高气体放电等离子体电子Boltzmann方程的求解遵守。且在某些情况下，Meta-PINN的厌世函数值和L2舛讹值粗略比传统PINN下跌到更低量级，标明其狡计精度也优于传统PINN措施。

在电子Boltzmann方程求解中，Meta-PINN的狡计遵守并不随网罗容量的增大而提高，在2～4层网罗避讳层和300～600个神经元的区间内，最合适求解氩气等离子体多约化场强电子Boltzmann方程的神经网罗避讳层为3层，每层神经元为300个。Meta-PINN的狡计遵守也并不跟着内轮回迭代次数的增大而提高，在1～10步内轮回步数区间内，最合适求解氩气等离子体多约化场强电子Boltzmann方程的神经网罗内轮回步数为5步。

团队先容

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仲林林

东南大学至善后生学者，教悔科研岗副盘考员，博士生导师。2017年毕业于西安交通大学和法国图卢兹第三大学，辞别赢得电气工程和等离子体工程博士学位，后加入东南大学电气工程学院。现任中国电工时刻学会后生使命委员会委员、中国电机工程学会高电压专委会后生学组委员。主要从事高电压与放电等离子体数值模拟，以及东谈主工智能与等离子体仿真、多物理场建模、电力斥地贤人运维的交叉盘考。频年来，主执国度当然科学基金2项，在国表里学术期刊发表论文40余篇，出书软件开发专著2部。入选2021年江苏省科协后生科技东谈主才托举工程。主要学术孝顺包括：表面施展了不同等离子体组分狡计表面的有限等价性；建树了完备的均衡态与非均衡态等离子体物性参数狡计模子，自主开发了相应的通用设施包；构建了面向环保气体应用的基础参数通达数据库；提议了面向低温等离子体数值模拟的深度学习狡计框架和元学习加快战术；提议了面向电力巡检图像智能处理的谋略检测算法、极度检测算法、联邦学习团员算法和引发机制。

本使命遵守发表在2024年第11期《电工时刻学报》，论文标题为“基于元学习的气体放电等离子体电子Boltzmann方程数值求解“。本课题得到国度当然科学基金、江苏省科协后生科技东谈主才托举工程和东南大学“至善后生学者”支执想象（中央高校基本科研业务费）的支执。

援用本文

仲林林, 吴冰钰, 吴奇. 基于元学习的气体放电等离子体电子Boltzmann方程数值求解[J]. 电工时刻学报, 2024物联网app开发, 39(11): 3457-3466. Zhong Linlin, Wu Bingyu, Wu Qi. Numerical Solution of Electron Boltzmann Equation in Gas Discharge Plasmas Based on Meta Learning. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(11): 3457-3466.

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