物联网软件开发公司 一题5解,每一种齐训诫功底,莫得实力千别纠结!
正△ABC外少量D,∠ADC=90°,BE⊥CD于点E,AD=1,DE=2
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,则BE=________图片
法子一:构全等
在DE的中点F,联贯AF、BF,作BG⊥AF于点G,易知DF=
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,AF=2,得∠DAF=60°,而∠BAC=60°得∠BAG=∠CAD,AB=AC,∠BGA=∠ADC得△ABG≌△ACD,AG=AD=1,得DF=1,同期BF=AB,而AB=BC得BF=BC,故△BEF≌△BEC,得EC=EF=图片
,由此得CD=3图片
,AC=2图片
,故BE=5图片
点评:此法中规中矩,是大批同学相比容易协调的解法.
法子二:一线三角构全等
过点B作BH⊥AD交延迟线于点H,在AD延迟上差别取点F、G,使∠AFC=∠AGB=60°,而∠BAG+∠ABG=120°,∠BAG+∠CAF=120°得∠CAF=∠ABG,又AB=AC,得△ABG≌△CAF,设DF=m,则BG=AF=1+m,而BH=DE=2
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,BH=图片
BG,即有图片
排列三第2024181期开出组选号码233,该号码历史上开出23次。前22次出现之后,其下期奖号为:492、999、575、239、947、779、931、219、937、741、652、435、665、037、809、830、133、197、412、714、183、303。组选号码233开出之后,其前后5期分别开出号码:(统计见下表)
(1+m)=2图片
,得m=3,由此可得GH=2,AG=CF=6,故AH=4,是以BE=DH=5图片
点评:此法相比训诫同学们的学习功底,莫得一定的蕴蓄此法细目很难想.此法与此文中的一线三角有殊途同归之处,请同学们参考:正方形中的正三角形,不知足于一种法子利于彭胀想路!
法子三:共圆秒解
引△ABC的外接圆交DE于点M,联贯AM、BM,物联网软件开发公司易知∠AMB=∠BME=∠BAC=60°,AD=1得DM=
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,得ME=图片
,得BE=5图片
点评:数学诚挚齐高歌:我天,冷凌弃.此法属于秒解,在果然的实力眼前,这题即是小弟弟.
法子四:构全等
取DE的中点E,联贯AG,过点C作CF⊥AG于点F,易知AG=2,∠DAG=60°,故∠FCG=60°,于是∠ACF=∠BCE,又CA=CB,∠F=∠AFC得△BCE≌△ACF,设CF=x,则CE=x,CG=2x,而EG=
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,即有x=图片
,于是GF=3,AF=5,即有BE=5图片
点评:此法与上头老例解法有想通之处,不外相对浅显许多.
法子五:共圆+梯形中位线
作CN⊥AB于点N,易知A、D、C、N共圆,B、C、E、N共圆,于是∠EDN=∠NED=60°,联贯NE,易知△DEN为等边三角形,作NG⊥DE,得NG=3,N为AB的中点,G为DE的中点,即NG为梯形ABED的中位线,故BE=5
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点评:此法用两次共圆和梯形中位线性质管束问题,亦然荒谬可以的一种解法.
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